如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，高CD＝3，则sinA＋sinB等于A．B．C．1D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，高CD＝3，则sinA＋sinB等于

A．	B．
C．1	D．

答案

解析

∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=4，
∴在Rt△ACD中，
sinA=

，sinB=sin∠ACD=

，
则sinA+sinB=

故选D

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，高CD＝3，则sinA＋sinB等于A．B．C．1D．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝

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在△ABC中，若

＋(1－tanB)²＝0，求∠C的度数

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a＝2，
b＝2

，求c及∠B．

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在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10

海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

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(本题12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²－2ax＋b²=0的两根为x₁、x₂，x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁，0）、（x₂，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点

。

小题1:(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
小题2:(

2)若S_△MNP＝3S_△NOP， ①求sinB的值； ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△

MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．

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