题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
小题2:(2)若S△MNP=3S△NOP, ①求sinB的值; ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
答案
小题1:解:(1)证明:∵点
∴ 1分 ∴ ∴. 1分
由勾股定理的逆定理得:
为直角三角形且∠A=90°
小题2:(2)解:①如图所示;
∵
∴ 即 1分
又 ∴
∴,是方程x2-2ax+b2=0的两根
∴ ∴ 1分
由(1)知:在中,∠A=90°
由勾股定理得 ∴sinB= 1分
② 能 1分
过D作DE⊥x轴于点 则NE=EM DN=DM
要使为等腰直角三角形,只须ED=MN=EM
∵ ∴
∴ 又c>0,∴c=1 1分
由于c=a b=a ∴a= b= 1分
∴当a=,b=,c=1时,为等腰直角三角形
解析
核心考点
试题【(本题12分)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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