题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
为
上一点，若
，则
的长为______
答案
解析
试题考查知识点：直角三角形的有关计算
思路分析：构建与AD有关系的直角三角形。
具体解答过程：
如图所示，做DE⊥AB，设DE=x
∵
是等腰直角三角形，∴∠A=45°，⊿AED是等腰直角三角形，AE=DE=x
∵AC=6，
∴AB=6
，BE=AB-AE=6-x，DE= BE×
=
（6-x）∴
（6-x）=x即x=∴AD=
x=×=2试题点评：在原直角三角形中不利于直接进行计算的时候，想办法构建新的直角三角形。
核心考点
举一反三
中，
，则
，斜坡
米，坡度i=
，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过
时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚
不动，从坡顶
沿
削进到
处，问
至少是多少米.（结果保留根号）
小题1:（1）求
的长；小题2:（2）求
的长.即：
=
AB·CD，
在Rt
中，
，
=bc·sin∠A．即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在
ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．∵
， 由公式①，得AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用
的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:
=_________________________最新试题
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