题目

题型：不详难度：来源：

如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
即： =AB·CD，

在Rt中，，

=bc·sin∠A．
即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．
∵ ， 由公式①，得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
小题1:(1)______________________________________________________________
小题2:(2)利用这个结果计算:=_________________________

答案

小题1:(1)  sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ
小题2:(2)

解析

略