当前位置:初中试题 > 数学试题 > 解三角形 > 某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿...
题目
题型:不详难度:来源:
某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变.求树的最大影长.(用图(2)解答)
答案
(1)(2)
解析
(1)AB=ACtan30°=12×  = (米).
答:树高约为 米.
(2)如图(2),B1N=AN=AB1sin45°=× =(米).
NC1=NB1tan60°= × = (米).
AC1=AN+NC1= + .
当树与地面成60°角时影长最大AC2(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)
AC2=2AB2= ;
(1)在直角△ABC中,已知∠ACB=30°,AC=12米.利用三角函数即可求得AB的长;
(2)在△AB1C1中,已知AB1的长,即AB的长,∠B1AC1=45°,∠B1C1A=30°.过B1作AC1的垂线,在直角△AB1N中根据三角函数求得AN,BN;再在直角△B1NC1中,根据三角函数求得NC1的长,再根据当树与地面成60°角时影长最大,根据三角函数即可求解.
核心考点
试题【某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=_____ .
题型:不详难度:| 查看答案
如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.
题型:不详难度:| 查看答案
计算: +×30°
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长。

题型:不详难度:| 查看答案
计算:
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.