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题目
题型:不详难度:来源:
为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是               cm.
 
答案
5
解析

试题分析:取圆的圆心为O,作OQ⊥AB于Q,连接OP、OA,由切线性质知△OPA为直角三角形,解Rt△OPA即可求得结果.
设铁环的圆心为O,过O作OQ⊥AB于Q,连接OP、OA,

∵AP为⊙O的切线,AQ也为⊙O的切线
∴AO为∠PAQ的平分线,即∠PAO=∠QAO
又∠BAC=60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°
∴∠PAO=∠QAO=60°
在Rt△OPA中,PA=5,∠POA=30°
∴OP=5cm
即铁环的半径为5cm.
点评:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
核心考点
试题【为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知一坡面的坡度,则坡角为(  ).
A.B.C.D.

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在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且有,则这个三角形是(    ).
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
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∠A 为一锐角,且tanA=1,那么∠A=              
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,那么cosA的值是
A.B.C.D.

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计算:()2+4×tan45°-24+sin30°
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