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题目
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已知正数x、y满足
8
x
+
1
y
=1
,则x+2y的最小值是(  )
A.18B.16C.8D.10
答案
8
x
+
1
y
=1

∴x+2y=(x+2y)•(
8
x
+
1
y
)=10+
x
y
+
16y
x
≥10+8=18(当且仅当x=8y时等号成立)
答案为:18.
故选A.
核心考点
试题【已知正数x、y满足8x+1y=1,则x+2y的最小值是(  )A.18B.16C.8D.10】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的是(  )
A.当x>0且x≠1,lgx+
1
lgx
≥2
B.当0<x<1,x+
1
2x


2
C.当0<θ≤
π
2
,sinθ+
2
sinθ
的最小值为2


2
D.当0<x≤2时,x-
1
x
无最大值
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已知点P(x,y)在经过两点A(3,0),B(1,1)的直线上,那么2x+4y的最小值是______.
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设a,b,c∈R+,若( a+b+c ) (
1
a
+
1
b+c
)≥k恒成立,则k的最大值是______.
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若x>-3,则x+
2
x+3
的最小值为______.
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若点(a,b)在直线x+3y=1上,则2a+8b的最小值为______.
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