题目
题型:不详难度:来源:
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,则平台DE的长最多为多少米?
(2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠DHM)为30°,点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HG⊥CG,问建筑物GH高为多少米?
答案
解析
试题分析:(1)根据题意得出,∠BEF最大为45°,当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长,从而得出EF的长,即可得出答案;
(2)利用在Rt△DPA中,DP=AD,以及PA=AD•cos30°,从而得出DM的长,利用HM=DM•tan30°得出即可.
试题解析:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,∴∠BEF最大为45°.
当∠BEF=45°时,EF最短,此时ED最长.
∵∠DAC=∠BDF=30°,AD=BD=30,∴BF=EF=BD=15,DF=.
∴DE=DF-EF=.
∴平台DE的长最多为米.
(2)如图,过点D作DP⊥AC,垂足为P.
在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,PA=AD•cos30°= 30×.
在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=PA+AG=+27。
在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°=(+27)×,
∴GH=HM+MG=15+.
答:建筑物GH高为米.
核心考点
试题【如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即∠BAC)为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
求:(1)线段DC的长;
(2)tan∠EDC的值.
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