如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：设AD=2x,则AB=3x,过点D作DE⊥AB于点E,过点A作AF⊥DB于点F,因为∠ADB=60°,所以DF=x,AF=

x,在△ABF中，BF=

x,根据三角形的面积公式S=

BD×AF=

AB×DE,所以有DE=

x,在△ADE中，由勾股定理得AE=

x,所以cos∠DAB=

,故选A.

核心考点

试题【如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A．B．C．D．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

（1）求AC高（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由.

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小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（）

A．1米

B．

米

C．2

米

D．

米

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）

A．2cm

B．1.8cm

C．1.5cm

D．1.2cm

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如图，某文化广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且sin∠DCB=

．

（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

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在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10，cosA=

，则

的长是（）

A．8

B．6

C．4

D．3

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