题目
题型:不详难度:来源:
课题 | 测量教学楼高度 | |
方案 | 一 | 二 |
图示 | ||
测得数据 | CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°, | EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43° |
参考数据 | sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40 sin13°≈0.22,cos13°≈0.97 tan13°≈0.23 | sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62 sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93 |
答案
解析
思路分析:若选择方法一,在Rt△BGC中,根据CG=即可得出CG的长,同理,在Rt△ACG中,根据tan∠ACG=可得出AG的长,根据AB=AG+BG即可得出结论.
若选择方法二,在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的长,同理,在Rt△ABE中,由tan∠AEB=可求出EB的长,由EF=EB-FB且EF=10,可知=10,故可得出AB的长.
解:若选择方法一,解法如下:
在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9,
∵CG==30,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°,
∵tan∠ACG=,
∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12,
∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米).
答:教学楼的高度约19米.
若选择方法二,解法如下:
在Rt△AFB中,∠ABF=90°,∠AFB=43°,
∵tan∠AFB=,
∴FB=≈,
在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠AEB=32°,
∵tan∠AEB=,
∴EB=≈,
∵EF=EB-FB且EF=10,
∴-=10,解得AB=18.6≈19(米).
答:教学楼的高度约19米.
核心考点
试题【某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:课题测量教学楼高度方案一二 图示测得数据CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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