某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津高考真题难度：来源：

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T²图线，然后在图线，然后选取A、B两个点。坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝_____________。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将__________。（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

答案

，相同

核心考点

试题【某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]

举一反三

在“用单摆测重力加速度”的实验中。
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
b．用米尺量得细线长度l；
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n；
e．用公式

计算重力加速度。
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比____________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为

，式中T₀为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有____________；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示____________。

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如图所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度。设每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器。现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线（光束）位置O时，由A射向B的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时由零开始计时，而后每当小球经过O点时，计数器都要计数一次。当计数器上显示的计数次数刚好为n时，计时时间为t。

（1）计算重力加速度g时，双线摆的等效摆长L为_____________；最后依据公式g=____________，代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度。（用题中字母表示）
（2）使用20分度游标卡尺测出摆球直径如图甲所示，则测得摆球的半径r=________×10^-3 m。
（3）当计数器上显示的计数次数刚好为“85”时，按停秒表。秒表示数如图乙所示。则测得双线摆的周期T=___________s。（结果保留三位有效数字）

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利用单摆估测石家庄当地重力加速度的实验中，用摆长l和周期T描述重力加速度的表达式为g=___________________。若实验中测得g值偏小，则可能的原因是___________________________（写出两个即可）和贝贝同学在实验中获取的数据记录在下表中：

以l为横坐标，T²为纵坐标，作出T²一l图线，并利用直线斜率求得重力加速度为g=__________m/s²（保留三位有效数字），请写出推导过程。

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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是____________。

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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果测量出的g值偏大，则可能的原因是 [ ]
A．误将摆线长度当作摆长
B．误将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
C．摆球质量过大
D．摆球经过平衡位置开始计时，直到摆球第n次通过平衡位置停止计时，历时为t，得出单摆周期

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