在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（　　）A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

，则cosA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

方法一：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，解：∵sin²A+cos²A=1，即（

）²+cos²A=1，∴cos²A=

，∴cosA=

或﹣

（舍去），∴cosA=

．故选：D．
方法二：根据正弦、余弦函数的定义求解，解：画Rt△ABC，∠A的对边为5，斜边为13，根据勾股定理求出邻边为12，邻边与斜边的比值就是cosA=

．故选：D．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，Rt△ABC的周长为4＋2

，斜边AB的长为2

，则Rt△ABC的面积为________________．

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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________．

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海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝

.
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

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如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（）
A．

B．

C．

D．

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计算：

．

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