已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为817，则三角形的周长为______，面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为

，则三角形的周长为______，面积为______．

答案

如图，设BC=8x，AB=17x，根据勾股定理有：AC=15x．
∵AC=30，15x=30，x=2．
∴AB=34，BC=16．
三角形的周长为：34+16+30=80．
三角形的面积为：

×30×16=240．
故答案分别是：80，240．

核心考点

试题【已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为817，则三角形的周长为______，面积为______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=

，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

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（我008•菏泽）如图，口f是某市环城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其与环城路口f的交叉路口分别是口，B，f．经测量花卉世界D位于点口的北偏东45°方向，点B的北偏东j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（我）求f，D之间的距离．

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（我013•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=

我

，求BC的长和tan∠B的值．

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如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为______．

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完成下表内的解答．

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题目	测量底部可以到达的树木的高
测量目标
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	第一次	30米	AD=1.6米	α=31°
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计算	求树高BC（精确到0.1米．tan31°=0.600，tan25°=0.466）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是______米．说说你对测量一个物体高度的看法：