如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为______．

答案

如图，延长QP交AB于F
∵ABCD是正方形，三角形PCD和三角形QCD是以CD为边的等边三角形，
∴四边形PCQD是菱形，
设正方形的边长为a，则可得PE=QE=

a，DE=EC=

a，
∴tan∠BQF=

=2-

．
故答案为：2-

．

核心考点

试题【如图，已知ABCD是正方形，以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么tan∠PQB的值为______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

完成下表内的解答．

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热门考点

题目

测量底部可以到达的树木的高

测量目标

测得数据

测量项目

AB的长

侧倾器的高

倾斜角

第一次

30米

AD=1.6米

α=31°

第二次

40米

AD=1.5米

α=25°

计算

求树高BC（精确到0.1米．tan31°=0.600，tan25°=0.466）
用第一次测量数据的计算：
用第二次测量数据的计算：
取平均值，可得这棵树的高大约是______米．

说说你对测量一个物体高度的看法：

在△ABC中，已知∠C=90°，cosB=

，AC=10，求△ABC的周长和斜边AB上的高．

如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）．
（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？
（2）求AB的长（结果保留根号）．

在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A．1.2米

B．1.5米

C．1.9米

D．2.5米

如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.24）