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题目
题型:不详难度:来源:
如图,从山顶A望山底地面C、D两点,测得它们的俯角分别是30°和45°,已知CD=80米,点C位于直线BD上,则山高AB为(  )
A.80米B.40


3
C.40


2
D.40(


3
+1)

答案
设AB=x米,
根据题意得:∠EAD=30°,∠EAC=45°,AEBD,AB⊥BD,
∴∠D=∠EAD=30°,∠ACB=∠EAC=45°,∠B=90°,
在Rt△ABD中,BD=
AB
tan∠D
=
AB
tan30°
=


3
x(米),
在Rt△ABC中,∠C=∠CAB=45°,
∴BC=AB=x米,
∵CD=80米,CD=BD-BC,


3
x-x=80,
解得:x=40(


3
+1).
∴AB=40(


3
+1)米.
故选D.
核心考点
试题【如图,从山顶A望山底地面C、D两点,测得它们的俯角分别是30°和45°,已知CD=80米,点C位于直线BD上,则山高AB为(  )A.80米B.403米C.40】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
由于过度采伐森林和破坏植被,使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处,正向南偏东60°的BF方向移动,距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域.
(1)设沙尘暴中心到达C点时距离A市最近,请在图上标出C点的位置;
(2)A市是否受到这次沙尘暴的影响,并说明理由.
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如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OCBA,∠AOC=36°,则(  )
A.点B到AO的距离为sin54°
B.点B到AO的距离为tan36°
C.点A到OC的距离为sin36°sin54°
D.点A到OC的距离为cos36°sin54°
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如图所示的是某小区地下车库入口及坡道的设计图,坡道剖面图可以近似为Rt△ABC的斜边.已知坡角∠ABC=10°,BC=33.6米,求坡道AB的长度(精确到0.1米,参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18).
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如下图,△ABC中,∠C=90°,AD是BC边的中线,∠ABC=α,∠ADC=β,则tanα与tanβ之间的关系是______.
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一个小孩荡秋千,如图所示,秋千链子的长OA为2.5米,当秋千向两边摆动时,摆角∠BOD恰好是60°,并且两边摆动角度相同,
求:(1)秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差;
(2)秋千从B点摆动至D点所走过的路程.(结果都精确到0.01)
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