如图，从山顶A望山底地面C、D两点，测得它们的俯角分别是30°和45°，已知CD=80米，点C位于直线BD上，则山高AB为（　　）A．80米B．403米C．40 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，从山顶A望山底地面C、D两点，测得它们的俯角分别是30°和45°，已知CD=80米，点C位于直线BD上，则山高AB为（　　）

A．80米

B．40

米

C．40

米

D．40(

+1)米

答案

设AB=x米，
根据题意得：∠EAD=30°，∠EAC=45°，AE∥BD，AB⊥BD，
∴∠D=∠EAD=30°，∠ACB=∠EAC=45°，∠B=90°，
在Rt△ABD中，BD=

tan∠D

tan30°

x（米），
在Rt△ABC中，∠C=∠CAB=45°，
∴BC=AB=x米，
∵CD=80米，CD=BD-BC，
∴

x-x=80，
解得：x=40（

+1）．
∴AB=40（

+1）米．
故选D．

核心考点

试题【如图，从山顶A望山底地面C、D两点，测得它们的俯角分别是30°和45°，已知CD=80米，点C位于直线BD上，则山高AB为（　　）A．80米B．403米C．40】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，正向南偏东60°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域．
（1）设沙尘暴中心到达C点时距离A市最近，请在图上标出C点的位置；
（2）A市是否受到这次沙尘暴的影响，并说明理由．