在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=______．

答案

Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD²=AD•BD=4，即CD=2；
Rt△ADC中，
AC=

AD2+CD2

12+22

，
∴sinA=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则sinA=______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
（1）坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．