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题目
题型:不详难度:来源:
如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
(参考数据:


2
≈1.414


3
≈1.732
答案
设CE=x千米.
Rt△BCE中,∠CBE=60°,
∴BE=CE÷tan60°=


3
3
x.
Rt△ACE中,∠CAE=30°,
∴AE=EC÷tan30°=


3
x.
∴AB=AE-BE=
2


3
3
x=3,
解得x=
3


3
2
≈2.598.
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1(千米).
答:此山的高度约为1.1千米.
核心考点
试题【如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=


5
-1米,则需安装闪光灯(  )
A.100盏B.101盏C.102盏D.103盏

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已知如图,Rt△ABC中,∠C=90°,tan∠DAC=
3
5
,sin∠B=
5
13
,BD=9,求AB.
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同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园(六•一)前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m.
(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
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如图,在距旗杆6米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,已知测角仪AB的高为2米,求旗杆CE的高.
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如图,是河堤的横断面,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比1:


3
(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是______米.
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