题目
题型:不详难度:来源:
B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横
坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.
(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解得
所以抛物线的解析式是.
设直线AB的解析式是,把A(3,0)B(0,)代入,得
解得
所以直线AB的解析式是.
(2)设点P的坐标是(),则M(,),因为在第四象限,所以PM=,当PM最长时,此时
==.
(3)若存在,则可能是:
①P在第四象限:平行四边形OBMP ,PM=OB=3, PM最长时,所以不可能.
②P在第一象限平行四边形OBPM: PM=OB=3,,解得,(舍去),所以P点的横坐标是.
③P在第三象限平行四边形OBPM:PM=OB=3,,解得(舍去),
① ,所以P点的横坐标是.
所以P点的横坐标是或.
解析
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、C
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段AC、BC于点M、N.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求 m的值;
( 2 )求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式;
( 3 )若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点 E,使四边形 OECD 的面积S1,是四边形OACD 面积S的?若存在,求点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形。
段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这
条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m | B.100m |
C.160m | D.200m |
A.最大值-5 | B.最小值-5 | C.最大值-6 | D.最小值-6 |
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