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题目
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已知等腰三角形两条边的长分别是3,7,底角为α,则cosα=______.
答案
∵等腰三角形两条边的长分别是3,7,
由三角形的三边关系可知,腰为7,底为3,
即BC=3,AB=AC=7.
作AD⊥BC于D点,
则BD=CD=
1
2
BC=
1
2
×3=
3
2

∴cosα=cosB=
BD
AB
=
3
2
7
=
3
14

核心考点
试题【已知等腰三角形两条边的长分别是3,7,底角为α,则cosα=______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米,从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°.飞机继续相同的高度飞行3千米到B处,此时观测目标C的俯角是60°,求此山的高度CD.(精确到0.1)
(参考数据:


2
≈1.414


3
≈1.732
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某装饰公司要在如图所示的五角星形中,沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=


5
-1米,则需安装闪光灯(  )
A.100盏B.101盏C.102盏D.103盏

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已知如图,Rt△ABC中,∠C=90°,tan∠DAC=
3
5
,sin∠B=
5
13
,BD=9,求AB.
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同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园(六•一)前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m.
(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
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如图,在距旗杆6米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,已知测角仪AB的高为2米,求旗杆CE的高.
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