如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i₂=1：2，背水坡的坡度是i₁=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．

答案

①∵i₁=1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F为垂足，

则EF=DC=3m，
∵i₂=1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
则坝底的宽为AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．

核心考点

试题【如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，是一台正在工作的汽车起重机，起重臂CD与水平线的夹角为20°，现要将重物从A处平行吊到B处，若AB长为2米．求起重臂伸长的部分CE的长（精确到0.01米）．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2

，AB=2

，设∠BCD=α，那么cosα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察．一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处，观察A岛周边海域．据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里．此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号．渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，s

in53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

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如图，在相距100m的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC=60°，∠ABC=45°，则A，B两处到工厂C的距离分别为______和______．

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为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？

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