如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．求这段河的宽度AD的长 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

答案

在Rt△ADB中，∠ABD=60°，tan∠ABD=

，
∴BD=

tan60°

，
在Rt△ADC中，∠ACD=45°，
∴CD=AD，
又∵BC=200，
∴

tan60°

+AD=200，
解得AD≈126.8m．
答：河宽AD的长为126.8m．

核心考点

试题【如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．求这段河的宽度AD的长】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某高铁工程即将动工，工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西28°处．求河宽AB．

（结果精确到1米）

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的长．

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在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，由D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．设DE=a，DF=b，且实数a，b

满足9a²-24ab+16b²=0，并有2^a2b=256⁶，∠A使得方程

x²-x•sinA+

sinA-

=0有两个相等的实数根．
（1）试求实数a，b的值；
（2）试求线段BC的长．

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如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．

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已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．

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