如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45゜，则船与观测者之间的水平距离BC=______米． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45゜，则船与观测者之间的水平距离BC=______米．

答案

∵在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，
∴∠B=∠BAC=45°，
∴船与观测者之间的水平距离BC=AC=100米．
故答案为：100．

核心考点

试题【如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45゜，则船与观测者之间的水平距离BC=______米．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

，则坝底宽为（　　）

A．10

B．13+4

C．6+4

D．6+5

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60度．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

，则AC=______．

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有一幢高楼19米，要在这幢楼旁东面再建一幢新楼，要求在下午15点之前这幢楼不能遮住新楼的阳光，已知15点时太阳的光线与旧楼的照射角为60°，新楼窗子底边离地面1米，那么新楼应离这幢楼多远？（精确到0.1米）

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