如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=35，求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=

，
求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．

答案

（1）过A作AD⊥BC，垂足为点D…（1分）
∵AB=5，sinB=

∴AD=3…（2分）
∴S△ABC=

×3×6=9…（1分）

（2）在Rt△ABD中，AB=5，AD=3
∴BD=4…（2分）
∴DC=2
∴cotC=

…（2分）

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=35，求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

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在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．

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小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为______千米．（参考数据：

≈1.732，结果保留两位有效数字）

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某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m．试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不存在，请说明理由？若存在，为了清除噪声对学校影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙．请你计算隔音墙至少需要多长．（只需考虑声音的直线传播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米，请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．

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