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题目
题型:不详难度:来源:
如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.一分钟后两架风筝水平飘移到C′处,这时小澄对风筝的仰角为45°.求风筝的高度?(结果精确到0.1m,参考数值


2
≈1.41、


3
≈1.73.)
答案
作CD⊥AB,C′E⊥AB,垂足分别为D,E.
∵CD=BD•tan60°.CD=(100+BD)•tan30°.
∴(100+BD)•tan30°=BD•tan60°.
∴BD=50,CD=50


3
≈86.6m.
∴风筝的高度约为86.6m.
核心考点
试题【如图,小澄和小江在广场上放风筝,小澄、小江分别在A、B处时,他们的两架风筝在C处“打架”(搅在一起),这时AB=100m;他俩对风筝的仰角分别为30°、60°.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:△ABC中,AD为中线,∠BAD=60°,AB=10,BC=4


19
,求AC的长.
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如图,某滑板爱好者训练时的斜坡示意图,出于安全因素考虑,决定将训练的斜坡的倾角由45°降为30°,已知原斜坡坡面AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米?(精确到0.01)
(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全,已知原斜坡AB的前方有6米长的空地,进行这样的改造是否可行?说明理由.
(参考数据:


2
=1.414,


3
=1.732,


6
=2.449

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如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B的俯角α=20°(B、C在同一水平线上),求目标C到控制点B的距离(精确到1米).
(参考数据sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36)
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如图,在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心,该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动,在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响.
(1)台风中心在移动过程中,与气象台A的最短距离是多少?
(2)台风中心在移动过程中,气象台将受台风的影响,求台风影响气象台的时间会持续多长?
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在课外活动中,一个小组测量学校旗杆的高度,如图,他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD,当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时,仰角刚好是35°,那么旗杆AB的高度(精确到0.1米)大约是(  )
(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)
A.6.6B.6.8C.7D.7.2

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