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题目
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cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=______.
答案
∵50°+α+40°-α=90°,30°-α+60°+α=90°,
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)=1,tan(30°-α)tan(60°+α)=1.
∴cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=0.
核心考点
试题【cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=______.】;主要考察你对三角函数有关化简求值等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于(  )
A.
9
25
B.
4
5
C.
3
5
D.
16
25

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已知0°<A<90°,那么cos(90°-A)等于(  )
A.cosAB.sin(90°+A)C.sinAD.sin(90°-A)
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观察下列等式
①sin30°=
1
2
cos60°=
1
2

②sin45°=


2
2
cos45°=


2
2

③sin60°=


3
2
cos30°=


3
2


根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°-a)=______.
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根据公式cos(α+β)=cosαcosβ - sinαsinβ,求cos75°
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(1)计算:=(     )
                   =(      )  =(      );
(2)猜想:
(3)根据上述猜想结果,解决下面的问题:
         若,且,求的值。
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