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题目
题型:不详难度:来源:
直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=
1
3
,则sin∠ABC的值是(  )
A.


10
10
B.
2
3
C.
3
4
D.
3


10
10
答案
∵在直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=
1
3

∴sin∠BAC=
1


12+32
=


10
10

∴sin∠ABC=


1-(


10
10
)2
=
3


10
10

故选D.
核心考点
试题【直角△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=13,则sin∠ABC的值是(  )A.1010B.23C.34D.31010】;主要考察你对三角函数有关化简求值等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,已知tanB=2,则sinA的值是(  )
A.
1
2
B.
1
5


5
C.
2
5


5
D.
1
3


3

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在△ABC中,∠C=90°,tanB=
1
3
,则cosA等于______.
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在△ABC中,已知∠C=90°,sinA=
1
3
,则cosA=______,tanB=______.
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cos2(50°+α)+cos2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)=______.
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我们知道,如果两个锐角的和等于一直角,那么这两个角互为余角,简称互余.如图,∠A与∠B互余,且有:sinA=
∠A的对边
斜边
=
a
c
,cosB=
∠B的邻边
斜边
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
试完成下列选择题:
如果α是锐角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于(  )
A.
9
25
B.
4
5
C.
3
5
D.
16
25

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