如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与 △OAB对应线段的比为2：1，画出
△OA₁B₁ （所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式。

答案

解：（1）图“略”；
（2）

核心考点

试题【如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上。（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，图①、②、③、④的形状和大小均相同。请你解答下列问题（根据变换需要可适当标上字母）：

（1）写出图①中点A关于原点对称的点的坐标；
（2）指出图⑤与①、②、③、④中哪个是位似图形？位似中心的坐标是多少？图④通过怎样的变换可与图③拼成一个矩形？（请标注适当的数学对象，并加以描述）
（3）图形①、②、③、④四部分能否密铺到图⑤中？如果可以，在图⑤中画出图形，并将其中两块涂上阴影。若不可以，请说明理由。

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以P为位似中心，将ΔABC扩大，使新三角形与原三角形的相似比为2 （不写做法，保留作图痕迹）。

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如图，己知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）。

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标。

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已知△ABC与△DEF是与原点为位似中心的位似图形，位似比为

，则A（-1，1）的对应点D的坐标为（）

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如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是（）。

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