题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知△OAB中,点O为平面直角坐标系的原点.
(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.
(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.
答案
(1)延长OB到D,使BD=OB,延长OA到C使AC=OC,连接CD,
则△OCD为所求的三角形;
(2)∵△OAB∽△OCD,且相似比为1:2,△OAB的面积是2,
∴△OCD的面积为8.
则△OCD为所求的三角形;
(2)∵△OAB∽△OCD,且相似比为1:2,△OAB的面积是2,
∴△OCD的面积为8.
核心考点
试题【如图,已知△OAB中,点O为平面直角坐标系的原点.(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
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表格 | 表一 | 表二 | 表三 | |||
位似中心 | O(0,0) | T(1,1) | W(2,3) | |||
比例尺 | 3:1 | 3:1 | 4:1 | |||
点的坐标 | A(1,2) | B(3,1) | E(2,3) | F(4,2) | G(3,5) | H(5,4) |
对应点坐标 | A′(3,6) | B(9,3) | E′( ) | F′( ) | G′( ) | H′( ) |
猜想结论 | 点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y) | 点P(x,y)的对应点P′的坐标为( ) | 点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为( ) | |||
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