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题目
题型:安徽省月考题难度:来源:
如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去,放飞心情。
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC。
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法。她测出了邻家小彬在公路BC段上匀速走过的时间为10秒,又测量了点A到窗DE的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离。
答案
(1)如图,线段BC就是小芳能看到的那段公路。
(2)过点A作,垂足为M,交DE于点N。
         ∵    ∴    
         ∴
        又∵       
        ∴        
       ∴
        根据题意得:(米)
        又∵AN=4 米,DE=3米,∴ ,∴AM=16(米)
答:点A到公路的距离为16米。
核心考点
试题【如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去,放飞心情。(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC= AC。在AB上取一点E得△ADE.若图中两个三角形相似,则DE的长是(      )。
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正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF∶BC=1∶4,你能说明AE∶EF=AD∶EC吗?
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如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为
[     ]
A.24cm
B.20cm
C.12cm
D.8cm
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△ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A"B"C"的最大边长是10,则△A"B"C"的面积是(    )。
题型:专项题难度:| 查看答案
把两块全等的直角三角形ABC和DEF 叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O 重合,其中∠ABC=∠DEF=90,∠C=∠F=45,AB=DE=4把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射线DF与线段BC相交于点Q。
(1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD∽△CDQ,此时AP﹒CQ的值为(    )。将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为α。 其中0<α<90 ,则 AP﹒CQ的值是否会改变?答:(   )(填“会”或“不会”)此时AP﹒CQ的值为(     )(不必说明理由)
(2)在(1)的条件下,设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与x的函数关系式.(图2、图3供解题用)
(3)在(1)的条件下,PQ能否与AC平行?若能,求出y的值;若不能,试说明理由。
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