某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当△ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。

答案

解：△ADM的面积为500÷10=50（m²）
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠BCA，
又∵∠AMD=∠CMB，
∴△ADM∽△CBM，
∴

，
∴S_△CBM=4S_△ADM=4×50=200（m²），
∴△BMC地带所需资金为200×10=2000（元），
∵500-2000＜2000，
∴资金不够用。

核心考点

试题【某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花，当△】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某校数学兴趣小组，为了测量一个池塘A，B两端的距离，设计了如下几种方案：
①如图1先在平地上取一个要直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
②如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则所测出的DE的长即为AB间的距离。

（1）方案①是否可行：______，理由是____；
（2）方案②是否可行：______，理由是____；
（3）方案②中作BF⊥AB，BD⊥EF的目的是______________，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②是否仍成立____；
（4）方案②中，若使BC=n．CD，能否测出（或求出）AB的长，理由是什么？若DE=m，求出AB的长。

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已知一个三角形的各边之比为3 ：4：5，与它相似的另一个三角形的最大边长为15cm，则它的最小边长为（）cm。

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，若S_△AOD=4，S_△BOC=9，则S_梯形ABCD=（）。