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题目
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某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4,0.5,0.6,且学生答对三道试题是互不 影响,设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值。
(Ⅰ)求X的分布列及均值;
(2)记“函数f(x)=x2-3Xx+1在区间(-∞,2]上单调递减”为事件A,求事件A的概率.
答案
(1)由题意得X可能取到的值为1,3                                          
因为P(X=3)=0.4×0.5×0.6+0.6×0.5×0.4=0.24,
所以P(X=1)=1-0.24=0.76                                        
所以离散型随机变量X的分布列为
核心考点
试题【某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4,0.5,0.6,且学生答对三道试题是互不 影响,设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值。(Ⅰ)求X】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
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X13
P0.760.24
从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率是______.
向长度为1的线段内随机投点,则事件A“该点命中线段的中点”的概率为(  )
A.
1
2
B.0C.
1
4
D.1
已知半圆的圆心为O,半径为2,若在该半圆内等可能的随机取一点,则取到的点到圆心O的距离小于1的概率为(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
已知实数x,y可以在0<x<2.0<y<2的条件下随机的取值,那么取出的数对满足(x-1)2+(y-1)2<1的概率是______.
在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“cos
πx
2
1
2
”发生的概率为(  )
A.
2
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
1
3