题目
题型:福建省期末题难度:来源:
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(1)直接写出A、B两点的坐标;
(2)设点C、D的运动时间是t秒(t>0),
①用含t的代数式分别表示线段AD和AC的长度;
②在点F运动的过程中,四边形BDEF能否成为直角梯形?若能,求t的值;若不能,请说明理由。(可利用备用图解题)
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答案
解:(1)A(-3,0),B(0,4);
(2)①AD=t,OC=t,
∵A(-3,0),
∴OA=3,
②能,
在Rt△ABE中,由勾股定理得:
(Ⅰ)如图1,当CD⊥AB时,
∵EF⊥CD
∴EF∥AB,四边形BDEF是直角梯形
此时∠ADC=90°,
∴∠ADC=∠A0B=90°,
又∵∠BAO=∠CAD,
∴△ADC∽△AOB,
∴
∴,
解得
(Ⅱ)如图2,当CD∥BO时,EF⊥BO,四边形BDEF是直角梯形,此时∠ACD=90°,
∵CD∥BO,
∴△ACD ∽△AOB,
∴,
即,
解得,
综上所得,当或
时,四边形BDEF是直角梯形。
核心考点
试题【如图1,已知直线l的解析式为,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C从点O出发沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动;点D从点A出发沿AB以每秒1个单位长的】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当
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②当
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③
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如图4中,当
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(1) (2) (3) (4)
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