题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
阅读理解:
在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积S1,△PDC的面积S2。
(2)在图②中,若AB=a,DC=b,DE=h,则=__________,并写出理由;
答案
(2)4,
理由:∵DF∥CB,DC∥AB,
∴四边形BCDF为平行四边形,,,
∴△PDC∽△ADF,BF=DC=b,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴=4;
∴,,
∵四边形DEFC为平行四边形,
∴,
∴,
∴,
∴△DBF≌△HDE,
∴△ADH的面积为5+3=8,
由(2)得,□BCDH的面积为,
∴△ABC的面积为2+8+8=18。
核心考点
试题【如图①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E。阅读理解:在图①中,延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图②;四】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上,且PM⊥AB, PN⊥BC(如图①)时,则PN和PM的数量关系是:PN=________PM;
(2)当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上(如图②)时,求的值;
(3)当PC=PA,点M、N分别在线段AB、BC上(如图③)时,求的值。
(2)求BP·CE的值;
(3)如图2,延长DA、EP交于G,连结OF并延长交AD于H,若△EFO∽△HFG,试求PE的长。
B.14
C.21
D.28
(2)如图2,连结AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S,若AD=4,∠DCB=60°,BS=10,求AS和OS的长。
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