题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵AE平分∠BAD,∠EAO=15°,
∴∠BAE=∠AEB=45°、∠ACB=30°,
∴∠OBC=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴OA=1,AE=
2 |
∴
OA |
AE |
AE |
AC |
∵∠OAE=∠EAC,
∴△AOE∽△AEC,
∴∠AEO=∠ACE=30°,
又∵∠AEB=∠ACE+∠EAC=45°,
∴∠BEO=75°,∠OBE=30°,
∴∠BOE=75°.
方法2:∵ABCD为矩形,
∴∠BAD=90°
∵ABCD相交于O点,
∴AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点,
∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15°,
∴∠BA0=60°,
∵AO=BO,
∴∠ABO=60°,
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°,
∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形,即AB=OA=BO,
又∵∠ABC=90°,∠EAB=45°,
∴∠BEA=45°,
∴△ABE为等腰直角三角形,
∴BE=BA,
∵BE=BA而BA=BO,
∴BE=BO
即△OBE为等腰三角形
∵∠ABC=90°∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=(180-30)÷2=75°.
故∠BOE的度数75°.
核心考点
举一反三
(1)求证:∠BEF=90°;
(2)AB=5,AD=10,DF=2,求AE的长.
A.(1,3) | B.(1,5) | C.(5,3) | D.(5,1) |
A.4cm | B.8cm | C.10cm | D.12cm |
(1)格点E、F在BC边上,
BE |
AF |
(2)按要求画图:找出格点D,连接CD,使∠ACD=90°;
(3)在(2)的条件下,连接AD,求tan∠BAD的值.
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