题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长。
答案
∴,
∴∠ABC=∠ADB,
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABD∽△AEB;
(2)∵△ABD∽△AEB,
∴,
∵AD=1,DE=3,
∴AE=4,
∴AB2=AD·AE=1×4=4,
∴AB=2,
∵BD是⊙O的直径,
∴∠DAB=90°,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=22+12=5,
∴BD=。
核心考点
试题【如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E。(1)求证:△ABD∽△AEB;(2)若AD=1,DE=3,求BD的长。】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合),求证:BH·GD=BF2;
(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过点A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG,探究:FD+DG=______,请予证明。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PDQB是菱形。
(1)C点的坐标为_______;
(2)以点O为旋转中心,将△ABO顺时针旋转角α(90°<α<180°),使得点B落在直线l上的对应点为B′,点A的对应点为A′,得到△A′OB′;
①∠α=_____;②画出△A′OB′;
(3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标。
(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。
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