题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求证:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°?
答案
可得四边形BCGE为矩形。
又ABCD为矩形,所以AD∥EG,
从而四边形ADGE为平行四边形,故AE∥DG,
因为AE平面DCF,DG平面DCF,
所以AE∥平面DCF。
(Ⅱ)解:过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H,连结AH,
由平面ABCD⊥平面BEFG,AB⊥BC,
得AB⊥平面BEFC,从而AH⊥EF,
所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角,
在Rt△EFG中,因为EG=AD=,EF=2,
所以,
又因为CE⊥EF,所以CF=4,从而BE=CG=3,
于是BH=BE·sin∠BEH=,
因为AB=BH·tan∠AHB,
所以当AB为时,二面角A-EF-G的大小为60°。
核心考点
试题【如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2, (Ⅰ)求证:AE∥平面DCF;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:AE∥平面DCF;
(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°?
(2)求BC与平面A"ADD"所成的角的正切值。
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥α,n∥α,则m∥n
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n
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