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题目
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如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为. 
 (1)根据题意确定D、E的位置,画出简图; 
 (2)求AD、AE和DF的长.
答案
解(1)两种情况,图“略”;
(2)第一种情况;AD=4,AE=2,;第二种情况:AD=2,AE=4,DE=
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为. 】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10 m,20 m的梯形空地上种植花木,如图甲所示.


(1)他们在△AMD和△BMC地带上种太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用;
(2)若其余地带要种的有玫瑰和荣莉花两种花木可供选择,单价分别为12元/m2和10元/m2,应选择哪种花木,刚好用完所筹集资金?
(3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变,如图乙所示,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APB∽△DPC,且 =,并说明理由.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3,那么S1:S2与Sl:S3分别等于(     )
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已知:△ABC∽△A"B"C" ,它们的周长之差为20,面积比为4:1,△ABC和△A"B"C" 的周长(    ),(     )
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△ABC中,DE∥BC,且E在AB边上,D在BC边上,AE:EB=2:3,若△AED的面积是4m,则四边形DEBC的面积为(    )
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已知两个相似三角形对应边上中线的比为1:,则对应角的角平分线的比为(     );周长比为(    );面积比为(    )。
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