已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为．△A’B’C’的周长为24 cm，面积为18cm2，则=＿，△ABC的周长为＿cm.，△ABC的面积为＿cm2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为

．△A’B’C’的周长为24 cm，面积为18cm²，则

=＿，△ABC的周长为＿cm.，△ABC的面积为＿cm²

答案

；36 ；40.5

核心考点

试题【已知△ABC∽△A’B’C’，对应边的中线之比为．△A’B’C’的周长为24 cm，面积为18cm2，则=＿，△ABC的周长为＿cm.，△ABC的面积为＿cm2】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40 cm，AD=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.
(1)求证：

；
(2)求这个矩形 EFGH的周长

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如图所示，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，OD//AB交BC于D，OE//AC交BC于E．求证：BC²=DE(AB+BC+AC)．

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如图所示，在正方形ABCD中，E是AB中点，∠CEF=∠ECD，EF交AD于P，交CD延长线于F．求证：

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BD，CE⊥BC交BD的延长线于E,FE⊥AB，交BA的延长线于F．
(1)求证：AB²=AC·DE；
(2)求证：点A是BF的中点．

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在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(

)，(

为自然数).（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（

）、P（

）都是过点P的△ABC的相似线（其中

⊥BC，

∥AC），此外还有_______条
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当

_______时，P(

)截得的三角形面积为△ABC面积的

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