题目
题型：同步题难度：来源：
答案
在Rt△EGF中由勾股定理得， DF=
AB=
AE,再由面积比等于相似比的平方即可．
核心考点
举一反三
(1)求证：AB2=AC·DE；
(2)求证：点A是BF的中点．
的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(
)，(
为自然数).（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当B
P=2PA时，P（
）、P（
）都是过点P的△ABC的相似线（其中
⊥BC，
∥AC），此外还有_______条（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
_______时，P(
)截得的三角形面积为△ABC面积的
.
（1）若点A 、B 、C 均在半径为R 的⊙O上，
（I）如图一，当∠A=45 °时，R=1 ，求∠BOC 的度数和BC 的长度；
（Ⅱ）如图二，当∠A 为锐角时，求证sin ∠A=
；（2）.若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由.
)、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．
(2)当t为何值时，△OMN∽△OBA？
(3)甲、乙两人
之间的距离为MN的长，设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值。
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