题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
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(1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行.
(2)当t为何值时,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙两人
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答案
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所以OA=2,∠AOB=60°.
因为OM=2-4t,ON=6-4t,
当
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解得t=0,即在甲、乙两人到达O点前,
只有当t=0时,△OMN∽△OAB,
所以MN与AB不可能平行;
(2)因为甲达到O点时间为t=
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所以甲先到达O点,
所以t=
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①当t<
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则有
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所以,△OMN不可能相似△OBA;
②当
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显然△OMN不相似△OBA;
③当t>
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所以当t=2时,△OMN∽△OBA;
(3
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在Rt△MOH中,因为∠AOB=60°,
所以MH=OMsin60°=(2-4t)×
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OH=0Mcos60°=(2-4t)×
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所以NH=(6-4t)-(1-2t)=5-2t,
所以s=[
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②当
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在Rt△MNH中,MH=
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所以s=[
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当t>
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综上所述,s=[
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因为s=16t2-32t+28=16(t-1)2+12,
所以当t=1时,s有最小值为12,
所以甲、乙两人距离最小值为2
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核心考点
试题【如图,甲、乙两人分别从A(1,)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:AB
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(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.
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