题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)当∠PCD=30°时,求AE的长。
答案
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠D=∠A=90°,CD=AB=6,
∴∠PCD+∠DPC=90°,
又∵∠CPE=90°,
∴∠EPA+∠DPC=90°,
∴∠PCD=∠EPA,
∴△CDP∽△PAE。
(2)在Rt△PCD中,由tan∠PCD=,
∴,
∴,
解法1:由△CDP∽△PAE知:,
∴,
解法2:由△CDP∽△PAE知:∠EPA=∠PCD=30°,
∴。
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11。直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E。(1)△C】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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