题目

题型：福建省期中题难度：来源：

如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，CE的延长线交AB于F，求AF：AB的值。

答案

解：过点A作AM∥BC交CF的延长线于M（如图）
∴∠M=∠ECD，
∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，
∴△AEM∽△DEC，
∴AM=CD=BC，
∵AM∥BC，
∴△AMF∽△BCF，
∴=，
∴=，即BF=2AF，
∴AB=BF+AF=3AF，
∴AF：AB=1：3。