题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求证:=;
(2)求这个矩形EFGH 的周长.
答案
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,
∴=
(2)由(1)得:=;
设 HE=x,则 HG=2x,
AM=AD-DM=AD-HE=30-x,
可得,=,
解得:x= 12,2x=24,
所以矩形 EFGH的周长为2×(12 +24)= 72(cm)
核心考点
试题【如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD= 30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形 EFGH. 】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC 的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图 2,若AB=AC=1. 直接写出 MN的长;
②如图 3,求证 MN2=DM·EN.
(1)求b的值.
(2)求x1. x2 的值.
(3)分别过M、N作直线l:y= -1 的垂线,委足分别是M1、N1, 判断△M1FN1 的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F1 的任意直线,是否存在一条定直线m,使m与以 MN为直径的圆相切.如果有,请写出这条直线 m的解析式;如果没有,请说明理由.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m 的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上是否存在点F,使△FDQ为直角三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由。
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