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题目
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如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是(  )
A.△AED与△ACBB.△AEB与△ACDC.△BAE与△ACED.△AEC与△DAC

答案
∵斜边中线长为斜边的一半,
∴AD=BD=CD,
∴∠C=∠DAC,
∵∠BAE+∠BAD=90°,∠DAC+∠BAD=90°,
∴∠BAE=∠DAC,
∴∠C=∠BAE,
∵∠E=∠E,
∴△BAE△ACE.
故选C
核心考点
试题【如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是(  )A.△AED与△ACBB.△AEB与△ACDC.△BAE与】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点G,连接AD,并过点D作DE⊥AC,垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是:
(1)______;
(2)______;
(3)______.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,则图中面积相等三角形有______;相似三角形有______.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADO=∠BCO
求证:△ABO△DCO.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EFBC,则图中相似三角形共有(  )
A.1组B.2组C.3组D.4组

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