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题目
题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,则图中面积相等三角形有______;相似三角形有______.
答案
∵梯形ABCD中,ADBC,
∴△ABC与△DBC等高同底,
∴S△ABC=S△DBC
同理:S△BAD=S△CAD
∵S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC
∴S△AOB=S△DOC
∴面积相等三角形有3对;
∵ADBC,
∴△AOD△COB,
∴相似三角形有1对.
故答案为:3对,1对.
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中面积相等三角形有______;相似三角形有______.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADO=∠BCO
求证:△ABO△DCO.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,EFBC,则图中相似三角形共有(  )
A.1组B.2组C.3组D.4组

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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE=______.
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如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.
(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);
(2)请选择一对相似三角形给与证明.
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