题目
题型：期末题难度：来源：
（2）若BC=
，CD=
，求Sin∠AEB的值． 答案
∵BC为半圆的直径 ∴∠BAC=∠BDC
∵D是AC弧的中点 ∴∠DBA=∠CBD ∴△ABE∽△DBC ；
（2）∵△ABE∽△DBC ∴∠BCD=∠BEA
在Rt△DBC中， BC=
，CD= 
由勾股定理得BD= 
核心考点
试题【如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E. （1）△ABE与△DBC是否相似，并请你说明理由； （2）若BC】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）若BC=
，CD=
，求sin∠AEB的值。 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y。当x取什么值时， y有最大值？并求出这个最大值．
（2）请在图2中画出与图1中不同的两条分割线，使得Rt△ABC被分得的两个三角形与Rt△A′B′C′被分得的两个三角形分别相似（直接画出分割线，写出相似三角形，不必说明理由）；
（3）如图3，已知任意△ABC和△A′B′C′，试分别在△ABC和△A′B′C′中画1条或两条分割线，使得△ABC被分得的若干个三角形分别与△A′B′C′被分得的若干个三角形相似（直接画出分割线，相等的角分别在图中用∠1、∠1′，∠2、∠2′，∠3、∠3′，……对应地标明，并写出所有相似三角形，不必说明理由）．
（4）由上面的操作，你得到什么一般性的经验?
B、各有一个角是90°的等腰三角形
C、各有一个角是60°的等腰三角形
D、各有一个角是30°的等腰三角形
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