如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD =∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有  [ ]A.1对B.2对 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD =∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有 

[ ]
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案

核心考点

试题【如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD =∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有  [ ]A.1对B.2对】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）。试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点。

⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点；
⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，
①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=BE。
（1）求证：△CEB∽CBD；
（2）若，CE=9，CB=15，求DE的长；
（3）求⊙O的直径。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为

，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4，其中正确的有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

题型：云南省模拟题难度：| 查看答案

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