如图，已知□ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BH - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

如图，已知□ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：
①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG，其中正确的结论是

[ ]
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④

答案

核心考点

试题【如图，已知□ABCD中，∠BDE=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BH】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E。

（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=

，求图中阴影部分的面积。

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如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A′，B′，C′，使得

，连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′与△ABC是否相似？证明你的结论。

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如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R。
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

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如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有

[ ]
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F。
（1）请找出图中二对相似三角形：____∽____，____∽____；
（2）请你从（1）中选择一对相似三角形加以证明。

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