题目

题型：期中题难度：来源：

已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：
（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB×AC=AD×AE。

答案

证明：（1）∵AE是直径，　
∴∠ACE=90°，∠ADB=∠ACE=90°，　　
∵∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE。
（2）∵△ADB∽△ACE，　　
∴，
即AB·AC=AD·AE。