题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(2)CE2=ED·EP。若点P在线段CE上或EC的延长线上时(如图2和图3),上述结论CE2=ED?EP还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。(图2和图3挑选一张给予说明即可)
答案
∴∠P+∠PAE=90°,∠DBE+∠PAE=90°,
∴∠P=∠DBE,
又∠AEP=∠DEB=90°,
∴△AEP∽△DEB。
(2)选择图2,成立
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,
∴△ACE∽△CBE
∴
即CE2=AE·BE。
和(1)中的证明同理,得△AEP∽△DEB
∴
即AE·BE=EP·ED
则△AEP∽△DEB
∴BE=
∵CE2=AE·BE
∴CE2=ED·EP。
核心考点
试题【如图,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB;(2)CE2=ED·EP。若点P在线段】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.△DEF
C.△CFB
D.△EFB和△DEF
(2)若AE=x,BD=y,试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围。
(3)试说明:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(4)已知:如图②,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上(不包括端点),且∠DCE=30°,请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时,直接写出线段AD、DE、EB的比是多少?
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